【CM1】带分红寿险两种形式的复利bonus

在CM1的寿险精算部分（部分学校对应的课程名称为寿险1或寿险A）会出一道总保费（Gross Premium）和总保费准备金（Gross Premium Reserve, Gross Premium Policy Value）计算的大题。为适当增加题目难度，CM1常考察带分红（With-profit）的寿险，其保险金额（Sum Assured）会随着Bonus（红利）而增长（通常为单利或复利增长）。其中，对于保额复利增长（compound reversionary bonus）的情况，为方便考生查表（Tables）计算，利率和红利利率通常有以下两种组合：

我们以CT5的两道真题为例，对两种组合的解法逐一说明。

利率为6%，compound bonus为1.92308%

Exercise 1: CT5 April 2008 Q11 考察复利bonus的生死两全保险的未来法总保费和总保费准备金的计算。其中利率为6%，compound bonus为1.92308%. 我们看第一问。这里有增长的部分只是保额，所以要处理的部分在EPV of death benefits. 我们需要将survival benefits和death benefits分拆开来计算，原因是死亡时立即给付的生死两全保险在近似为死亡年度末的EPV时需要分拆。